Ce que « intérêts composés » veut dire
Un intérêt est simple quand il est calculé chaque année sur la somme de départ, et retiré. Il est composé quand il reste sur place : l'année suivante, le calcul porte sur le capital plus les intérêts déjà acquis. Rien de plus. Toute la différence vient de cette seule phrase.
Le mot « intérêt » se comprend ici au sens large : c'est aussi le dividende réinvesti, ou la plus-value non réalisée d'un titre qu'on garde.
Le même argent, deux façons de compter
10 000 € placés à 6 % par an. À gauche, les intérêts sont retirés chaque année ; à droite, ils restent.
| Au bout de | Intérêts retirés | Intérêts réinvestis | Écart |
|---|---|---|---|
| 5 ans | 13 000 € | 13 382 € | 382 € |
| 10 ans | 16 000 € | 17 908 € | 1 908 € |
| 20 ans | 22 000 € | 32 071 € | 10 071 € |
| 30 ans | 28 000 € | 57 435 € | 29 435 € |
À cinq ans, l'écart est de 382 € : négligeable, et c'est pour cela que le mécanisme paraît anecdotique quand on commence. À trente ans, il dépasse la somme investie au départ.
Pourquoi la courbe se redresse
La droite en pointillé monte de 600 € chaque année, indéfiniment. La courbe pleine monte de 600 € la première année, de 900 € la dixième, de 3 250 € la trentième : le montant gagné dépend de ce qui a déjà été gagné.
L'effet boule de neige, en chiffres
Le cas le plus courant n'est pas une somme unique mais un versement régulier. 200 € par mois, pendant 30 ans, avec un rendement supposé de 5 % par an :
| Au bout de | Vous avez versé | Valeur | Part venant des intérêts |
|---|---|---|---|
| 5 ans | 12 000 € | 13 601 € | 12 % |
| 10 ans | 24 000 € | 31 056 € | 23 % |
| 20 ans | 48 000 € | 82 207 € | 42 % |
| 30 ans | 72 000 € | 166 452 € | 57 % |
Au bout de trente ans, la majorité de la somme n'a pas été versée par l'épargnant. C'est ce basculement, autour de la vingtième année dans cet exemple, qu'on appelle l'effet boule de neige.
La moitié du résultat arrive dans le dernier tiers
Le même exemple, découpé par décennie. L'effort mensuel est identique dans les trois :
| Période | Ce que la valeur gagne |
|---|---|
| Années 1 à 10 | +31 056 € |
| Années 11 à 20 | +51 150 € |
| Années 21 à 30 | +84 245 € |
Le chiffre à retenir
La dernière décennie apporte 51 % du total final, pour exactement le même versement mensuel que la première. Dit autrement : commencer dix ans plus tard, avec le même effort, ne coûte pas un dixième du résultat, mais la moitié.
Le capital et le rendement ne jouent pas le même rôle
On parle beaucoup du taux, moins de la somme. Sur vingt ans, les deux ne se compensent pas comme on l'imagine :
| Somme de départ | Rendement supposé | Après 20 ans |
|---|---|---|
| 10 000 € | 7 % par an | 38 697 € |
| 20 000 € | 5 % par an | 53 066 € |
| 50 000 € | 3 % par an | 90 306 € |
Le taux le plus élevé donne ici le résultat le plus faible. Sur une durée donnée, l'assiette pèse davantage que le pourcentage, et l'assiette est la seule des deux qui dépende de vous.
Ce que ces calculs ne disent pas
Ce sont des multiplications, pas des prévisions. Quatre réserves à garder en tête :
- Aucun rendement n'est garanti. Les 5 % ou 6 % employés ci-dessus sont des hypothèses de calcul, choisies pour rendre l'arithmétique lisible. Ce ne sont ni une promesse, ni une moyenne à attendre.
- Un marché ne monte pas d'un taux constant. Il alterne hausses et baisses ; deux trajectoires de même moyenne ne donnent pas le même résultat final selon l'ordre des années.
- L'inflation ronge le résultat. Les 166 452 € de l'exemple, avec 2 % d'inflation par an, représentent un pouvoir d'achat de 91 893 € d'aujourd'hui. À 5 % nominal et 2 % d'inflation, le rendement réel est de 2,94 % par an, pas 3 %.
- La fiscalité et les frais s'appliquent. Ils dépendent de l'enveloppe et du produit, et se retranchent du rendement chaque année, donc se composent aussi, en sens inverse.
Et la citation d'Einstein ?
On lit souvent qu'Albert Einstein aurait qualifié les intérêts composés de « huitième merveille du monde », ou de « plus grande invention de l'humanité ». Cette attribution n'est pas sourcée. On ne la trouve dans aucun écrit ni aucune déclaration vérifiable d'Einstein ; elle circule depuis des décennies dans la publicité financière, ce qui n'en fait pas une citation.
Nous la mentionnons parce qu'elle revient sans cesse, et parce qu'un mécanisme aussi solide n'a pas besoin d'un parrainage inventé. La table de multiplication ci-dessus se vérifie avec une calculatrice : c'est une meilleure garantie qu'un nom célèbre.
Le faire avec vos propres chiffres
Les exemples ci-dessus sont volontairement ronds. Pour projeter votre situation réelle, avec vos versements et votre horizon, la page Projection : ce que Monte Carlo dit et ne dit pas explique comment lire une simulation, et pourquoi une fourchette est plus honnête qu'un chiffre unique.
PulseMyPortfolio est un outil de suivi et d'analyse. Il décrit des mécanismes et calcule sur vos données ; il n'oriente aucune décision d'investissement, et nous ne sommes pas conseiller en investissements financiers.