Éditeur : WM STUDIOS. Dernière mise à jour : 21 août 2026.
Une trajectoire moyenne ne décrit aucune trajectoire réelle
Le calcul le plus simple applique un rendement constant, année après année. Il produit une courbe lisse, agréable à lire, et qui ne ressemble à aucune histoire vécue : les marchés ne montent pas de la même quantité chaque année.
Une simulation dite de Monte Carlo prend le problème autrement. Au lieu d'un seul chemin, elle en tire des milliers, en piochant à chaque année un rendement au hasard dans une distribution que l'on a choisie. Chaque chemin est une histoire possible ; l'ensemble des chemins forme une dispersion de résultats.
Ce que l'on gagne n'est pas de la précision, c'est une forme. On voit l'étalement des issues, et à quel point elles s'écartent. Ce que l'on ne gagne pas, c'est la moindre certitude sur celle qui se produira.
Ce qu'un centile signifie, et ce qu'il ne signifie pas
Les résultats se lisent d'ordinaire en centiles. Une phrase comme « dans 10 % des simulations, le capital est épuisé avant le terme » se comprend souvent de travers.
Elle signifie exactement ceci : parmi les tirages effectués, sous les hypothèses retenues, un sur dix se termine ainsi. C'est une propriété du modèle, pas une probabilité concernant votre vie. Le modèle ignore tout de votre situation réelle, et sa distribution est un choix, non une observation.
Deux conséquences pratiques. D'abord, un centile n'est jamais meilleur que l'hypothèse qui l'a produit : changez la distribution, le chiffre change. Ensuite, les cas extrêmes sont les moins fiables du lot, car ils reposent sur le petit nombre de tirages situés dans les queues, précisément là où les modèles usuels décrivent le moins bien la réalité.
Le risque de séquence : le même rendement moyen, deux résultats différents
Voici le mécanisme le plus important à comprendre, et il est purement arithmétique.
Prenons dix rendements annuels, et faisons-les subir à un capital de 300 000 € duquel on retire 15 000 € au début de chaque année. Les deux séquences ci-dessous contiennent exactement les mêmes dix rendements, avec la même moyenne arithmétique de 7,9 %. Seul leur ordre diffère.
| Séquence | Ordre des rendements | Capital au bout de 10 ans |
|---|---|---|
| Mauvaises années tôt | −18, −8, +14, +6, +12, +10, +22, +8, +15, +18 | 311 222 € |
| Mauvaises années tard | +18, +15, +8, +22, +10, +12, +6, +14, −8, −18 | 421 681 € |
110 459 € d'écart, soit 35 %, à partir des mêmes rendements et de la même moyenne. Rien n'a changé sauf l'ordre.
Et voici la preuve que l'effet vient bien de l'interaction avec les retraits : sans aucun retrait, les deux ordres donnent rigoureusement le même résultat, 602 432 €. Une multiplication est commutative, l'ordre des facteurs n'a aucune importance. Ce sont les retraits qui brisent cette symétrie, parce que retirer une somme fixe d'un capital diminué consomme une part plus grande du portefeuille.
C'est pourquoi une moyenne de rendement, prise seule, ne dit presque rien d'une situation avec retraits. Et c'est aussi pourquoi une simulation qui tire des chemins entiers apporte quelque chose qu'un calcul de rendement moyen ne peut pas apporter.
Ce que le modèle ignore ou simplifie
La liste est longue, et chaque élément déplace le résultat.
- L'inflation. Un capital nominal ne dit rien de ce qu'il permettra d'acheter. Une projection en euros courants et la même en euros constants racontent deux histoires différentes.
- Les frais. Frais de gestion, de courtage, d'enveloppe : ils se prélèvent chaque année, y compris les mauvaises, et se composent comme les rendements.
- La fiscalité. Elle dépend de l'enveloppe, de la durée de détention, de la situation du foyer, et elle change au fil du temps. Toute hypothèse fiscale sur trente ans est une convention.
- Votre vie. Un changement d'emploi, une naissance, une séparation, une dépense imprévue, un héritage : ces événements pèsent souvent plus que le rendement des marchés, et aucun modèle ne les tire au hasard.
- La durée. Une projection s'arrête à une date que vous fixez. Ce choix, à lui seul, détermine une bonne part du résultat.
- Les corrélations et les queues de distribution. Les modèles usuels supposent une forme de régularité statistique que les crises démentent : les mauvaises années arrivent plus groupées, et plus fort, que ce que suppose une loi lisse.
- Le modèle lui-même. Choisir une distribution, c'est déjà décider du résultat. Ce risque, appelé risque de modèle, ne se réduit par aucun nombre de tirages supplémentaires.
Pourquoi deux simulateurs ne donnent pas le même chiffre
Ce n'est pas qu'un des deux serait défectueux. Un résultat de simulation est entièrement déterminé par ses hypothèses, et elles sont nombreuses : rendement moyen retenu, volatilité, loi de probabilité, traitement de l'inflation, frais, fiscalité, durée, moment des versements et des retraits, nombre de tirages.
Un écart d'un point sur l'hypothèse de rendement, ou de deux ans sur la durée, suffit à déplacer très largement les centiles. Comparer deux résultats n'a donc de sens que si l'on a comparé, d'abord, les hypothèses. Un simulateur qui ne les affiche pas est un simulateur qu'on ne peut pas lire.
Le cas des règles de retrait à taux fixe
Il circule des règles simples consistant à retirer chaque année un pourcentage fixe du capital initial. Elles sont commodes, et cette fiche n'en recommande aucune.
Ce qu'il est utile de savoir, en revanche, c'est ce que ces règles sont : le résultat d'études historiques, menées sur un marché donné, sur une période donnée, pour une durée de retraite donnée et une composition de portefeuille donnée. Autrement dit un constat rétrospectif dans un périmètre précis, et non une loi générale.
Transposer un tel constat à un autre marché, une autre époque, une autre durée, une autre fiscalité ou une autre composition sort du périmètre que l'étude a réellement mesuré. Le risque de séquence décrit plus haut explique du reste pourquoi un taux fixe se comporte très différemment selon le moment où l'on commence : la même règle, appliquée deux années de suite, ne produit pas la même histoire.
La conclusion utile n'est pas un chiffre, c'est une question : de quel périmètre ce nombre provient-il, et mon cas est-il dans ce périmètre ?
Ce que PulseMyPortfolio fait, et ne fait pas
L'application permet de construire une projection à partir d'hypothèses que vous saisissez : capital de départ, versements, retraits, durée, rendement moyen, volatilité. Elle affiche la dispersion des résultats et les hypothèses retenues, côte à côte, afin que le chiffre reste lisible.
Ce qu'elle ne fait pas, et ne fera pas : elle ne propose aucune hypothèse comme étant la bonne, ne recommande aucun placement ni aucune répartition, ne calcule aucun capital « nécessaire », et ne vous dit pas si ni quand vous pourriez cesser de travailler. Elle ne vous demande pas non plus votre profil d'investisseur.
Les résultats sont des estimations indicatives, dépendantes des hypothèses saisies, et ne constituent ni une prévision ni une garantie. Tous les calculs sont réalisés sur votre appareil.
Sources et cadre
Les principes d'avertissement retenus sur cette page et dans l'application s'alignent volontairement sur ceux que le règlement général de l'Autorité des marchés financiers impose à l'information sur les performances futures : reposer sur des hypothèses raisonnables, ne pas s'appuyer sur des simulations de performances passées, et indiquer clairement qu'une performance simulée ne préjuge pas des résultats futurs. WM STUDIOS n'est ni prestataire de services d'investissement ni conseiller en investissements financiers ; cet alignement est volontaire.
- Autorité des marchés financiers : réglementation et information des épargnants.
Les séquences de rendements de l'exemple sont fictives et choisies pour illustrer un effet d'ordre. Elles ne représentent aucun marché, aucune période et aucun placement, et ne constituent pas une hypothèse de rendement.
Aller plus loin
La fiche sur le calcul du patrimoine net décrit le point de départ de toute projection, et celle sur le suivi des dividendes explique pourquoi seule la performance dividendes réinvestis est cohérente. La foire aux questions couvre le fonctionnement de l'application.